巧用十字相乘法解一元二次方程

解一元二次方程,巧用十字相乘法,能快速得出结果,大大节约了计算时间。以下面的方程为例子讲解:将从左到右的各项标为ABC项。

将A项进行拆分,a2可以拆解为a×a,C项-6拆分为-2(2)×3(-3)或者-1(1)×6(-6)。

这个步骤就是十字相乘法的核心,我们需要将第2步中的拆解结果进行十字相乘再相加,看计算出的结果是否恰好等于B项,等于B项的结果就是我们所要的。

这个一元二次方程就可以写成以下式子,求得结果。

初中中考化学知识点考点总结

一、基本概念1、化学变化:生成了其它物质的变化 2、物理变化:没有生成其它物质的变化 3、物理质:不需要发生化学变化就表现出来的质 (如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶等) 4、化学质:物质在化学变化中表现出来的质 (如:可燃、助燃、氧化、还原、酸碱、稳定等) 5、纯净物:由一种物质组成 6、混合物:由两种或两种以上纯净物组成,各物质都保持原来的质 7、元素:具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称 8、原子:是在化学变化中的最小粒子,在化学变化中不可再分。

二、化学式和化合价 (1)化学式的意义:①宏观意义:a.表示一种物质; b.表示该物质的元素组成; ②微观意义:a.表示该物质的一个分子; b.表示该物质的分子构成; ③量的意义:a.表示物质的一个分子中各原子个数比; b.表示组成物质的各元素质量比。 (2)单质化学式的读写 ①直接用元素符号表示的:a.金属单质。如:钾K 铜Cu 银Ag 等; b.固态非金属。如:碳C 硫S 磷P 等 c.稀有气体。如:氦(气)He 氖(气)Ne 氩(气)Ar等 ②多原子构成分子的单质:其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。 如:每个氧气分子是由2个氧原子构成,则氧气的化学式为O2 双原子分子单质化学式:O2(氧气)、N2(氮气) 、H2(氢气) F2(氟气)、Cl2(氯气)、Br2(液态溴) 多原子分子单质化学式:臭氧O3等 (3)化合物化学式的读写:先读的后写,后写的先读 ①两种元素组成的化合物:读成“某化某”,如:MgO(氧化镁)、NaCl(氯化钠) ②酸根与金属元素组成的化合物:读成“某酸某”,如:KMnO4(高锰酸钾)、K2MnO4(锰酸钾) MgSO4(硫酸镁)、CaCO3(碳酸钙) (4)根据化学式判断元素化合价,根据元素化合价写出化合物的化学式: ①判断元素化合价的依据是:化合物中正负化合价代数和为零。 ②根据元素化合价写化学式的步骤: a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价; b.看元素化合价是否有约数,并约成最简比; c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。 6核外电子排布:1-20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图) 排布规律:①每层最多排2n2个电子(n表示层数) ②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个) ③先排满内层再排外层 注:元素的化学质取决于最外层电子数 金属元素 原子的最外层电子数< 4,易失电子,化学质活泼。 非金属元素 原子的最外层电子数≥ 4,易得电子,化学质活泼。 稀有气体元素 原子的最外层有8个电子(He有2个),结构稳定,质稳定。 7、书写化学方程式的原则:①以客观事实为依据; ②遵循质量守恒定律 书写化学方程式的步骤:“写”、“配”、“注”“等”。 8、酸碱度的表示方法——PH值 说明:(1)PH值=7,溶液呈中;PH值<7,溶液呈酸;PH值>7,溶液呈碱。 (2)PH值越接0,酸越强;PH值越接14,碱越强;PH值越接7,溶液的酸、碱就越弱,越接。 9、金属活动顺序表: (钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金) 说明:(1)越左金属活动就越强,左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来 (2)排在氢左边的金属,可以从酸中置换出氢气;排在氢右边的则不能。

三、物质俗名及其对应的化学式和化学名:⑴金刚石、石墨:C ⑵水银、汞:Hg (3)生石灰、氧化钙:CaO (4)干冰(固体二氧化碳):CO2 (5)盐酸、氢氯酸:HCl (6)亚硫酸:H2SO3 (7)氢硫酸:H2S (8)熟石灰、消石灰:Ca(OH)2 (9)苛钠、火碱、烧碱:NaOH (10)纯碱:Na2CO3 碳酸钠晶体、纯碱晶体:Na2CO3•10H2O (11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠:NaHCO3 (也叫小苏打) (12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体:CuSO4•5H2O (13)铜绿、孔雀石:Cu2(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质) (14)甲醇:CH3OH 有毒、失明、死亡 (15)酒精、乙醇:C2H5OH (16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)CH3COOH(CH3COO- 醋酸根离子) 具有酸的通 (17)氨气:NH3 (碱气体) (18)氨水、一水合氨:NH3•H2O(为常见的碱,具有碱的通,是一种不含金属离子的碱) (19)亚硝酸钠:NaNO2 (工业用盐、有毒)。

四、常见物质的颜色的状态 1、白色固体:MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;铁、镁为银白色(汞为银白色液态) 2、黑色固体:石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色 3、红色固体:Cu、Fe2O3 、HgO、红磷▲硫:淡黄色▲ Cu2(OH)2CO3为绿色 4、溶液的颜色:凡含Cu2+的溶液呈蓝色;凡含Fe2+的溶液呈浅绿色;凡含Fe3+的溶液呈棕黄色,其余溶液一般不无色。(高锰酸钾溶液为紫红色) 5、沉淀(即不溶于水的盐和碱):①盐:白色↓:CaCO3、BaCO3(溶于酸) AgCl、BaSO4(也不溶于稀HNO3) 等②碱:蓝色↓:Cu(OH)2 红褐色↓:Fe(OH)3白色↓。 6、(1)具有刺激气体的气体:NH3、SO2、HCl(皆为无色) (2)无色无味的气体:O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒) ▲注意:具有刺激气味的液体:盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。 7、有毒的,气体:CO 液体:CH3OH 固体:NaNO2 CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液)。

五、物质的溶解 1、盐的溶解 含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水 Cl的化合物只有AgCl不溶于水,其他都溶于水; 含SO42- 的化合物只有BaSO4 不溶于水,其他都溶于水。 含CO32- 的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水,其他都不溶于水 2、碱的溶解 溶于水的碱有:氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水,其他碱不溶于水。难溶碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀,Cu(OH)2是蓝色沉淀,其他难溶碱为白色。(包括Fe(OH)2)注意:沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸,其他沉淀物能溶于酸。如:Mg(OH)2 CaCO3 BaCO3 Ag2 CO3 等 3、大部分酸及酸氧化物能溶于水,(酸氧化物+水→酸)大部分碱氧化物不溶于水,能溶的有:氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱氧化物+水→碱)

六、化学之最 1、地壳中含量最多的金属元素是铝。 2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。 3、空气中含量最多的物质是氮气 4、天然存在最硬的物质是金刚石。5、最简单的有机物是甲烷。6、金属活动顺序表中活动最强的金属是钾。7、相对分子质量最小的氧化物是水。 最简单的有机化合物CH4 8、相同条件下密度最小的气体是氢气。9、导电最强的金属是银。 10、相对原子质量最小的原子是氢。11、熔点最小的金属是汞。 12、人体中含量最多的元素是氧。13、组成化合物种类最多的元素是碳。 14、日常生活中应用最广泛的金属是铁15、最早利用天然气的是中国;16、中国最大煤炭基地在:山西省;17、最早运用湿法炼铜的是中国(西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜” ]、宋朝应用);18、最早发现电子的是英国的汤姆生;19、最早得出空气是由N2和O2组成的是法国的拉瓦锡。

七解题技巧和说明: 一、 推断题解题技巧:看其颜色,观其状态,察其变化,初代验之,验而得之。 1、 常见物质的颜色:多数气体为无色,多数固体化合物为白色,多数溶液为无色。 2、 一些特殊物质的颜色: 黑色:MnO2、CuO、Fe3O4、C、FeS(硫化亚铁) 蓝色:CuSO4•5H2O、Cu(OH)2、CuCO3、含Cu2+ 溶液、 液态固态O2(淡蓝色) 红色:Cu(亮红色)、Fe2O3(红棕色)、红磷(暗红色) 黄色:硫磺(单质S)、含Fe3+ 的溶液(棕黄色) 绿色:FeSO4•7H2O、含Fe2+ 的溶液(浅绿色)、碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3] 无色气体:N2、CO2、CO、O2、H2、CH4 有色气体:Cl2(黄绿色)、NO2(红棕色) 有刺激气味的气体:NH3(此气体可使湿润pH试纸变蓝色)、SO2 有臭鸡蛋气味:H2S 3、 常见一些变化的判断: ① 白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的物质有:BaSO4、AgCl(就这两种物质) ② 蓝色沉淀:Cu(OH)2、CuCO3 ③ 红褐色沉淀:Fe(OH)3 Fe(OH)2为白色絮状沉淀,但在空气中很快变成灰绿色沉淀,再变成Fe(OH)3红褐色沉淀 ④沉淀能溶于酸并且有气体(CO2)放出的:不溶的碳酸盐 ⑤沉淀能溶于酸但没气体放出的:不溶的碱 4、 酸和对应的酸氧化物的联系: ① 酸氧化物和酸都可跟碱反应生成盐和水: CO2 + 2NaOH == Na2CO3 + H2O(H2CO3 + 2NaOH == Na2CO3 + 2H2O) SO2 + 2KOH == K2SO3 + H2O H2SO3 + 2KOH == K2SO3 + 2H2O SO3 + 2NaOH == Na2SO4 + H2O H2SO4 + 2NaOH == Na2SO4 + 2H2O ② 酸氧化物跟水反应生成对应的酸:(各元素的化合价不变) CO2 + H20 == H2CO3 SO2 + H2O == H2SO3 SO3 + H2O == H2SO4 N205 + H2O == 2HNO3 (说明这些酸氧化物气体都能使湿润pH试纸变红色) 5、 碱和对应的碱氧化物的联系: ① 碱氧化物和碱都可跟酸反应生成盐和水: CuO + 2HCl == CuCl2 + H2O Cu(OH)2 + 2HCl == CuCl2 + 2H2O CaO + 2HCl == CaCl2 + H2O Ca(OH)2 + 2HCl == CaCl2 + 2H2O ②碱氧化物跟水反应生成对应的碱:(生成的碱一定是可溶于水,否则不能发生此反应) K2O + H2O == 2KOH Na2O +H2O == 2NaOH BaO + H2O == Ba(OH)2 CaO + H2O == Ca(OH)2 ③不溶碱加热会分解出对应的氧化物和水: Mg(OH)2 == MgO + H2O Cu(OH)2 == CuO + H2O 2Fe(OH)3 == Fe2O3 + 3H2O 2Al(OH)3 == Al2O3 + 3H2O 二、 解实验题:看清题目要求是什么,要做的是什么,这样做的目的是什么。 (一)、实验用到的气体要求是比较纯净,除去常见杂质具体方法: ① 除水蒸气可用:浓流酸、CaCl2固体、碱石灰、无水CuSO4(并且可以检验杂 质中有无水蒸气,有则颜色由白色→蓝色)、生石灰等 ② 除CO2可用:澄清石灰水(可检验出杂质中有无CO2)、NaOH溶液、 KOH溶液、碱石灰等 ③ 除HCl气体可用:AgNO3溶液(可检验出杂质中有无HCl)、石灰水、 NaOH溶液、KOH溶液 除气体杂质的原则:用某物质吸收杂质或跟杂质反应,但不能吸收或跟有效成份反应,或者生成新的杂质。 (二)、实验注意的地方: ①防爆炸:点燃可燃气体(如H2、CO、CH4)或用CO、H2还原CuO、Fe2O3之前,要检验气体纯度。 ②防暴沸:稀释浓硫酸时,将浓硫酸倒入水中,不能把水倒入浓硫酸中。 ③防中毒:进行有关有毒气体(如:CO、SO2、NO2)的质实验时,在 通风厨中进行;并要注意尾气的处理:CO点燃烧掉; SO2、NO2用碱液吸收。 ④防倒吸:加热法制取并用排水法收集气体,要注意熄灯顺序。 (三)、常见意外事故的处理: ①酸流到桌上,用NaHCO3冲洗;碱流到桌上,用稀醋酸冲洗。 ② 沾到皮肤或衣物上: Ⅰ、酸先用水冲洗,再用3 - 5% NaHCO3冲洗; Ⅱ、碱用水冲洗,再涂上硼酸; Ⅲ、浓硫酸应先用抹布擦去,再做第Ⅰ步。 (四)、实验室制取三大气体中常见的要除的杂质: 1、制O2要除的杂质:水蒸气(H2O) 2、用盐酸和锌粒制H2要除的杂质:水蒸气(H2O)、氯化氢气体(HCl,盐酸酸雾)(用稀硫酸没此杂质) 3、制CO2要除的杂质:水蒸气(H2O)、氯化氢气体(HCl) 除水蒸气的试剂:浓流酸、CaCl2固体、碱石灰(主要成份是NaOH和CaO)、生石灰、无水CuSO4(并且可以检验杂质中有无水蒸气,有则颜色由白色→蓝色)等 除HCl气体的试剂:AgNO3溶液(并可检验出杂质中有无HCl)、澄清石灰水、NaOH溶液(或固体)、KOH溶液(或固体) [生石灰、碱石灰也可以跟HCl气体反应] (五)、常用实验方法来验证混合气体里含有某种气体 1、有CO的验证方法:(先验证混合气体中是否有CO2,有则先除掉) 将混合气体通入灼热的CuO,再将经过灼热的CuO的混合气体通入澄清石灰水。现象:黑色CuO变成红色,且澄清石灰水要变浑浊。 2、有H2的验证方法:(先验证混合气体中是否有水份,有则先除掉) 将混合气体通入灼热的CuO,再将经过灼热的CuO的混合气体通入盛有无水CuSO4中。现象:黑色CuO变成红色,且无水CuSO4变蓝色。 3、有CO2的验证方法:将混合气体通入澄清石灰水。现象:澄清石灰水变浑浊。 (六)、自设计实验 1、 试设计一个实验证明蜡烛中含有碳氢两种元素。 实验步骤 实验现象 结论 ①将蜡烛点燃,在火焰上方罩一个干燥洁净的烧杯 烧杯内壁有小水珠生成 证明蜡烛有氢元素 ②在蜡烛火焰上方罩一个蘸有澄清石灰水的烧杯 澄清石灰水变浑浊 证明蜡烛有碳元素 2、试设计一个实验来证明CO2具有不支持燃烧和密度比空气大的质。 实验步骤 实验现象 结论 图 把两支蜡烛放到具有阶梯的架上,把此架放在烧杯里(如图),点燃蜡烛,再沿烧杯壁倾倒CO2 阶梯下层的蜡烛先灭,上层的后灭。 证明CO2具有不支持燃烧和密度比空气大的质 (七)、解题: 计算题的类型有:①有关质量分数(元素和溶质)的计算 ②根据化学方程式进行计算 ③由①和②两种类型混合在一起计算 (一)、溶液中溶质质量分数的计算 溶质质量分数 = ╳ 100% (二)、化合物(纯净物)中某元素质量分数的计算 某元素质量分数= ╳ 100% (三)、混合物中某化合物的质量分数计算 化合物的质量分数= ╳ 100% (四)、混合物中某元素质量分数的计算 某元素质量分数= ╳ 100% 或:某元素质量分数= 化合物的质量分数 ╳ 该元素在化合物中的质量分数 (五)、解题技巧 1、审题:看清题目的要求,已知什么,求什么,有化学方程式的先写出化学方程式。找出解此题的有关公式。 2、根据化学方程式计算的解题步骤: ①设未知量 ②书写出正确的化学方程式 ③写出有关物质的相对分子质量、已知量、未知量 ④列出比例式,求解 ⑤答。

八、初中化学中的“三” 1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。 2、还原氧化铜常用的三种还原剂氢气、一氧化碳、碳。 3、氢气作为燃料有三大优点:资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。4、构成原子一般有三种微粒:质子、中子、电子。5、黑色金属只有三种:铁、锰、铬。6、构成物质的元素可分为三类即(1)金属元素、(2)非金属元素、(3)稀有气体元素。7,铁的氧化物有三种,其化学式为(1)FeO、(2)Fe2O3、(3) Fe3O4。 8、溶液的特征有三个(1)均一;(2)稳定;(3)混合物。 9、化学方程式有三个意义:(1)表示什么物质参加反应,结果生成什么物质;(2)表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比;(3)表示各反应物、生成物之间的质量比。化学方程式有两个原则:以客观事实为依据;遵循质量守恒定律。10、生铁一般分为三种:白口铁、灰口铁、球墨铸铁。 11、碳素钢可分为三种:高碳钢、中碳钢、低碳钢。 12、常用于炼铁的铁矿石有三种:(1)赤铁矿(主要成分为Fe2O3);(2)磁铁矿(Fe3O4);(3)菱铁矿(FeCO3)。13、炼钢的主要设备有三种:转炉、电炉、炉。 14、常与温度有关的三个反应条件是点燃、加热、高温。 15、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法:(1)升温、(2)加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:降温、加溶质、恒温蒸发溶剂。 (注意:溶解度随温度而变小的物质如:氢氧化钙溶液由饱和溶液变不饱和溶液:降温、加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法:升温、加溶质、恒温蒸发溶剂)。 16、收集气体一般有三种方法:排水法、向上排空法、向下排空法。 17、水污染的三个主要原因:(1)工业生产中的废渣、废气、废水;(2)生活污水的任意排放;(3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。

九、化学中的“一定”与“不一定”1、化学变化中一定有物理变化,物理变化中不一定有化学变化。 2、金属常温下不一定都是固体(如Hg是液态的),非金属不一定都是气体或固体(如Br2是液态的)注意:金属、非金属是指单质,不能与物质组成元素混淆 3、原子团一定是带电荷的离子,但原子团不一定是酸根(如NH4+、OH-); 酸根也不一定是原子团(如Cl-- 叫氢氯酸根) 4、缓慢氧化不一定会引起自燃。燃烧一定是化学变化。爆炸不一定是化学变化。(例如高压锅爆炸是物理变化。)5、原子核中不一定都会有中子(如H原子就无中子)。6、原子不一定比分子小(不能说“分子大,原子小”) 分子和原子的根本区别是 在化学反应中分子可分原子不可分 7、同种元素组成的物质不一定是单质,也可能是几种单质的混合物。 8、最外层电子数为8的粒子不一定是稀有气体元素的原子,也可能是阳离子或阴离子。9、稳定结构的原子最外层电子数不一定是8。(第一层为最外层2个电子)10、具有相同核电荷数的粒子不一定是同一种元素。 (因为粒子包括原子、分子、离子,而元素不包括多原子所构成的分子或原子团)只有具有相同核电荷数的单核粒子(一个原子一个核)一定属于同种元素。 11、(1)浓溶液不一定是饱和溶液;稀溶液不一定是不饱和溶液。(对不同溶质而言)(2)同一种物质的饱和溶液不一定比不饱和溶液浓。(因为温度没确定,如同温度则一定)(3)析出晶体后的溶液一定是某物质的饱和溶液。饱和溶液降温后不一定有晶体析出。(4)一定温度下,任何物质的溶解度数值一定大于其饱和溶液的溶质质量分数数值,即S一定大于C。 13、有单质和化合物参加或生成的反应,不一定就是置换反应。但一定有元素化合价的改变。14、分解反应和化合反应中不一定有元素化合价的改变;置换反应中一定有元素化合价的改变;复分解反应中一定没有元素化合价的改变。(注意:氧化还原反应,一定有元素化合价的变化)15、单质一定不会发生分解反应。 16、同种元素在同一化合物中不一定显示一种化合价。如NH4NO3 (前面的N为-3价,后面的N为+5价) 17、盐的组成中不一定有金属元素,如NH4+是阳离子,具有金属离子的质,但不是金属离子。18、阳离子不一定是金属离子。如H+、NH4+。 19、在化合物(氧化物、酸、碱、盐)的组成中,一定含有氧元素的是氧化物和碱;不一定(可能)含氧元素的是酸和盐;一定含有氢元素的是酸和碱;不一定含氢元素的是盐和氧化物;盐和碱组成中不一定含金属元素,(如NH4NO3、NH3•H2O);酸组成可能含金属元素(如:HMnO4 叫高锰酸),但所有物质组成中都一定含非金属元素。20、盐溶液不一定呈中。如Na2CO3溶液显碱。 21、酸式盐的溶液不一定显酸(即PH不一定小于7),如NaHCO3溶液显碱。但硫酸氢钠溶液显酸(NaHSO4 =Na++H+ +SO42-),所以能电离出氢离子的物质不一定是酸。 22、 酸溶液一定为酸溶液,但酸溶液不一定是酸溶液,如:H2SO4、NaHSO4溶液都显酸,而 NaHSO4属盐。(酸溶液就是酸的水溶液,酸溶液就是指含H+的溶液) 23、碱溶液一定为碱溶液,但碱溶液不一定是碱溶液。如:NaOH、Na2CO3、NaHCO3溶液都显碱,而Na2CO3、NaHCO3为盐。碱溶液就是碱的水溶液,碱溶液就是指含OH-的溶液) 24、碱氧化物一定是金属氧化物,金属氧化物不一定是碱氧化物。 (如Mn2O7是金属氧化物,但它是酸氧化物,其对应的酸是高锰酸,即HMnO4);记住:碱氧化物中只K2O、Na2O、BaO、CaO能溶于水与水反应生成碱。 25、酸氧化物不一定是非金属氧化物(如Mn2O7),非金属氧化物也不一定是酸氧化物(如H2O、CO、NO)。★常见的酸氧化物:CO2 、 SO2 、 SO3 、P2O5 、 SiO2 等,酸氧化物大多数能溶于水并与水反应生成对应的酸,记住二氧化硅(SiO2)不溶于水 。 26、生成盐和水的反应不一定是中和反应。 27、所有化学反应并不一定都属基本反应类型,不属基本反应的有:①CO与金属氧化物的反应;②酸氧化物与碱的反应;③有机物的燃烧。 28、凡是单质铁参加的置换反应(铁与酸、盐的反应),反应后铁一定显+2价(即生成亚铁盐)。29、凡金属与酸发生的置换反应,反应后溶液的质量一定增加。 29、凡金属与盐溶液反应,判断反应前后溶液的质量变化,只要看参加反应金属的相对原子质量大小与生成的金属的相对原子质量的大小。“大换小增重,小换大减重” 30、凡是同质量同价态的金属与酸反应,相对原子质量越大的产生氢气的质量就越少。31、凡常温下能与水反应的金属(如K、Ca、Na),就一定不能与盐溶液发生置换反应;但它们与酸反应是最为激烈的。

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